[일반화학] Chapter7 - (2)

일자 : 24-2 12주차 1차시

[4] 미스터리 #1, “가열된 고체 문제”가 플랑크에 의해 1900년에 해결됨

• 고체가 가열되면, 넓은 범위의 파장에서 전자기 복사(electromagnetic radiation)를 방출한다(emit)
• 특정 온도에서 물체가 방출하는 복사 에너지는 파장에 따라 달라진다.

• 에너지(빛)는 이산적인 단위(양자)로 방출(emitted)되거나 흡수(absorbed)된다.
  • E = h * v
    • 플랑크 상수 (h)
    • h = $6.63 \times 10^{-34}{J·s}$

7.2 광전 효과

[1] 미스터리 #2, “광전 효과(Photoelectric Effect)”가 아인슈타인에 의해 1905년에 해결됨

• 빛은 다음 두 가지 성질을 가진다:
  1. 파동 성질 (wave nature)
  2. 입자 성질 (particle nature)
• 광자(Photon)는 빛의 "입자(particle)"이다.
  • hv = KE + W
  • KE = hv - W
  • 여기서 W는 일함수로, 금속에서 전자가 얼마나 강하게 결합되어 있는지에 따라 결정된다..

7.3 Bohr’s Theory of the Hydrogen Atom

[1] 수소 원자의 선 방출 스펙트럼(Line Emission Spectrum of Hydrogen Atoms)

1) 실험 장치 구성:

• 고전압(High voltage) 전원
• 방전관(Discharge tube): 수소 기체가 들어있는 관
• 슬릿(Slit): 빛을 한 방향으로 모아주는 틈
• 프리즘(Prism): 빛을 파장별로 분리
• 사진 건판(Photographic plate): 분리된 빛을 기록

2) 작동 과정:

• 방전관에 고전압을 가하면 수소 원자가 빛을 방출
• 방출된 빛이 슬릿을 통과
• 프리즘에서 각각의 파장으로 분리
• 분리된 빛이 사진 건판에 기록됨

3) 스펙트럼 결과:

• 400nm에서 700nm 사이의 파장 영역에서 특정한 색의 선들이 나타남
• 보라색(~400nm)
• 파란색(434nm)
• 녹색(486nm)
• 빨간색(656nm)

4) 결론

: 이것은 수소 원자가 특정한 파장의 빛만을 방출한다는 것을 보여주는 중요한 실험으로, 원자의 에너지 준위가 불연속적이라는 것을 증명하는 증거가 된다.

[2] Emission Spectra of Some Elements

: 일부 원소의 방출 스펙트럼

[3] 보어의 원자 모형 (1913)

1. 전자($e^-$)는 특정한 (양자화된) 에너지만 가질 수 있었다.

2. 전자($e^-$)가 높은 에너지 준위에서 낮은 에너지 준위로 이동할 때 빛이 방출되었다.

   • 에너지 준위 $E_n = -R_H \times \frac1 {n^2}$로 계산된다.
   • 여기서 n(주양자수)은 1, 2, 3, ... 과 같은 자연수이다.
   • $R_H$(라이덴베르크 상수)는 $2.18 \times 10^{-18} J$였다.

[4] Quantized Energy (정량화된 에너지)

1) 계단식 구조:

• 각 계단은 서로 다른 에너지 준위를 나타냄
• 에너지 준위가 불연속적(discrete)으로 존재함을 보여줌
• 중간 단계는 존재하지 않음을 의미

2) 입자의 움직임:

• 초록색 구는 낮은 에너지 준위에서 높은 에너지 준위로 도약하는 것을 보여줌 (에너지 흡수)
• 빨간색 구들은 높은 에너지 준위에서 낮은 에너지 준위로 단계적으로 이동하는 것을 보여줌 (에너지 방출)

3) 핵심 개념:

• 에너지는 연속적이지 않고 특정한 값만을 가질 수 있음
• 입자는 한 에너지 준위에서 다른 준위로 '도약'함
• 중간 상태는 존재할 수 없음

4) 결론

이는 고전 물리학의 연속적인 에너지 개념과 다른, 양자역학의 기본 원리를 보여주는 중요한 개념이다. 보어의 원자 모형에서 전자의 에너지 준위가 양자화되어 있다는 것을 시각적으로 잘 설명해주고 있다.

[5] 수소 원자의 에너지 전이(Energy Transitions of the Hydrogen Atom)를 보여주는 도표

: 이 도표는 수소 원자에서 관찰되는 선 스펙트럼의 원리를 설명하고, 보어의 원자 모형과 양자화된 에너지 준위의 개념을 잘 보여준다.

1) 주요 구성

• 세로축: 에너지 준위 (n=1부터 ∞까지)
• 화살표: 전자의 에너지 준위 전이
• 수식: 광자 에너지와 에너지 준위 계산식

2) 스펙트럼 계열

• 라이먼 계열(Lyman series): n=1로 전이
• 발머 계열(Balmer series): n=2로 전이
• 파셴 계열(Paschen series): n=3으로 전이
• 브래킷 계열(Brackett series): n=4로 전이

3) 에너지 계산식

• Ephoton = ΔE = $E_f$ - $E_i$ (방출되는 광자의 에너지)
• $E_f$ = -RH(1/nf²) (최종 에너지 준위)
• $E_i$ = -RH(1/ni²) (초기 에너지 준위)
• ΔE = RH(1/ni² - 1/nf²) (에너지 차이)
  여기서 RH는 리드베리 상수

4) 특징

• 높은 에너지 준위에서 낮은 준위로 전이할 때 빛(광자)이 방출됨
• 각 계열은 특정 파장의 스펙트럼선을 만듦
• 전이할 수 있는 에너지 준위가 불연속적임
• 각 전이는 특정한 에너지(따라서 특정한 파장의 빛)를 가짐

[6] Hydrogen Atom Emission Series

1) The Various Series in Atomic Hydrogen Emission Spectrum

: 원자 수소 방출 스펙트럼의 다양한 시리즈

• 이 표는 수소 원자의 방출 스펙트럼에서 각 시리즈의 전이 준위와 스펙트럼 영역을 보여준다.

시리즈	( n_f )	( n_i )	스펙트럼 영역
Lyman	1	2, 3, 4, ...	자외선 (Ultraviolet)
Balmer	2	3, 4, 5, ...	가시광선 및 자외선 (Visible and ultraviolet)
Paschen	3	4, 5, 6, ...	적외선 (Infrared)
Brackett	4	5, 6, 7, ...	적외선 (Infrared)

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